2025届福建省宁德数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.doc

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2025届福建省宁德数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列根式中，不．是．最简二次根式的是（）

A．2 B．3 C．7 D．1

2、（4分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

A．9 B．6 C．4 D．3

3、（4分）如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

6、（4分）计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

7、（4分）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为()

A．2 B． C．4 D．6

8、（4分）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）

A．a B．p C．S D．p，a

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．

10、（4分）某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果．甲每盒的总成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.

11、（4分）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．

12、（4分）已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

13、（4分）已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

15、（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

16、（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

17、（10分）（1）已知一组数据8,3,m,2的众数是3，求出这组数据的平均数；

（2）解方程：.

18、（10分）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求四边形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题