2025年中考数学题型突破（全国）题型3 方程应用（复习讲义）(一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程应用)（教师版）.pdfVIP

题型三方程应用（复习讲义）

【考点总结|典例分析】

考点01一次方（组）程应用

1．列方程（组）解应用题的一般步骤

（1）审题；

（2）设出未知数；

（3）列出含未知数的等式——方程；

（4）解方程（组）；

（5）检验结果；

（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）．

2．一次方程（组）常见的应用题型

利润

（1）销售打折问题：利润售价-成本价；利润率×100％；售价标价×折扣；销售

成本

额售价×数量．

（2）储蓄利息问题：利息本金×利率×期数；本息和本金+利息本金×(1+利率×期数)；

贷款利息贷款额×利率×期数．

（3）工程问题：工作量工作效率×工作时间．

（4）行程问题：路程速度×时间．

1

（5）相遇问题：全路程甲走的路程+乙走的路程．

（6）追及问题（同地不同时出发）：前者走的路程追者走的路程．

（7）追及问题（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离追者走的路程．

（8）水中航行问题：顺水速度静水速度+水流速度；逆水速度静水速度-水流速度．

．（重庆统考中考真题）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再

12023··

种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲

区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区

适宜试种农田的面积刚好相同．

(1)求甲、乙两区各有农田多少亩？

(2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批

性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是

甲区的倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无

1.2

50

人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？

3

【答案】甲区有农田亩，乙区有农田亩；亩

(1)5000040000(2)100

xx1000080%

【分析】（1）设甲区有农田亩，则乙区有农田亩，根据甲区农田的和乙区

全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同建立方程，解方程即可得；

ya

（）设派往甲区每架次无人机平均喷洒亩，派往甲区的无人机架次为架次，则派往乙

2

50

区每架次无人机平均喷洒y亩，派往乙区的无人机架次为1.2a架次，根据两区喷洒的

3

面积相同建立方程，解方程即可得．

xx10000

【详解】（1）解：设甲区有农田亩，则乙区有农田亩，

由题意得：80%xx10000，

解得x50000，

则x10000500001000040000，

答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩．

ya

（）解：设派往甲区每架次无人机平均喷洒亩，派往甲区的无人机架次为架次，则派

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