2.4 第1课时 线段垂直平分线的性质教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

2.4第1课时线段垂直平分线的性质教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

2.4第1课时线段垂直平分线的性质

本节课我们将学习苏科版数学八年级上册第二章第四节《线段垂直平分线的性质》。教学内容主要包括以下方面：

1.理解线段垂直平分线的定义及性质。

2.掌握如何判断一条直线是否为线段的垂直平分线。

3.学会运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生几何直观，提高空间想象能力，理解线段垂直平分线的概念。

2.培养逻辑推理能力，使学生能够运用定义和性质进行推理和证明。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将垂直平分线性质应用于生活情境。

4.培养学生的数据分析观念，通过实例分析，发现几何图形中的数量关系和规律。

学习者分析

1.学生已经掌握了线段的中点、垂直平分线的概念以及线段相等、角相等的基本性质。他们在之前的课程中学习了平面几何的基本知识，为本节课学习线段垂直平分线的性质奠定了基础。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备一定的空间想象能力。在学习过程中，部分学生表现出较强的逻辑推理能力和分析能力，喜欢通过具体实例探索规律。同时，学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生在本节课可能遇到的困难和挑战包括：理解线段垂直平分线性质的证明过程，将性质应用于解决复杂问题，以及在实际问题中抽象出线段垂直平分线的模型。此外，部分学生可能在分析数据、发现规律方面存在一定难度。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、几何画板软件、教学黑板、直尺、量角器等。

软件资源：教学PPT、教学视频、电子教材、几何画板教学案例等。

2.课程平台：校园网络教学平台、班级学习群等。

3.信息化资源：电子白板、教学APP、在线学习平台等。

4.教学手段：讲授法、问题驱动的探究学习、小组合作学习、案例教学等。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们在上一节课学习了线段垂直平分线的概念，今天我们将进一步探讨线段垂直平分线的性质。请大家回顾一下，什么是线段的垂直平分线？它具有哪些特点？

（学生回答，教师点评）

2.知识探究

首先，我们来研究线段垂直平分线的一个重要性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

（1）教师通过PPT展示几何画板动画，演示线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离关系。

（2）引导学生观察动画，并思考：为什么线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等？

（3）学生分小组讨论，尝试用已知知识进行解释。

（4）教师点评，引导学生运用线段中点的性质和垂直平分线的定义进行推理。

（5）师生共同总结：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，因为线段的中点到两端点的距离相等，垂直平分线将线段分为两个相等的部分。

3.性质证明

（1）教师引导学生运用几何画板软件，绘制线段和其垂直平分线，并测量相关数据。

（2）学生观察测量结果，发现线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离确实相等。

（3）教师引导学生运用已知性质和定理，进行证明。

（4）学生独立思考，尝试完成证明。

（5）教师点评，强调证明过程中的关键步骤和注意事项。

4.应用举例

现在，我们来看一些实际问题，运用线段垂直平分线的性质进行解决。

（1）教师展示例题：已知线段AB，点C在线段AB的垂直平分线上，求证：CA=CB。

（2）学生独立思考，尝试解答。

（3）教师点评，强调解题思路和方法。

（4）师生共同总结：线段垂直平分线性质的应用关键是找到线段的垂直平分线，并利用性质进行推理和计算。

5.小组合作

为了加深对线段垂直平分线性质的理解，我们来完成以下小组任务：

（1）教师给出题目：已知线段AB，点C、D在线段AB的垂直平分线上，求证：CA=CB=CD。

（2）学生分组讨论，合作完成证明。

（3）各小组汇报成果，教师点评。

6.课堂小结

（学生回答，教师总结）

7.作业布置

（1）完成教材课后习题2.4第1题。

（2）思考：线段垂直平分线还有哪些性质？如何证明？

8.课堂拓展

有兴趣的同学可以课后研究：线段垂直平分线与线段的中垂线有什么关系？它们在几何图形中有什么作用？

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《几何原本》中关于线段垂直平分线的性质的部分，了解几何学的经典论述。

-视频资料：收集一些与线段垂直平分线相关的教学视频，如名师讲解、动画演示等，帮助学生更直观地理解性质。

-实践活动：组织学生进行户外测量实践，如测量学校操场的直线距离，并尝试找到垂直平分线。

-几何画板案例：提供更多的几何画板案例，让学生通过操作软件，探索线段垂直平分线的其他性质。

2.拓展建议：

-阅读拓