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;1.认识简谐运动,理解简谐运动的表达式和图像。
2.知道单摆,理解并熟记单摆的周期公式。
3.认识受迫振动,了解产生共振的条件及其应用。;;;平衡位置;2.两种模型;弹力;-kx;2.;驱动力;固有频率;1.思考判断
(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()
(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()
(3)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。();答案小于最大;3.[2022·河北卷,16(1)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点,坐标分别为xP=1m,xQ=6m。波传播到P点开始计时,该点的振动图像如图所示,则简谐波的波长为________m,经过________s,Q点第一次到达正向最大位移处。;4.如图所示,两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz。当支架受到沿竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是()
A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz
B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9Hz
D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz;;简谐运动的五个特征;A;解析做简谐运动的小球,从C点到O点的过程中逐渐靠近平衡位置,速度方向指向平衡位置,弹簧弹力充当回复力,也指向平衡位置,故速度方向与受力方向相同,合外力做正功,动能不断增大;同时由于偏离平衡位置的位移减小,由回复力公式F=-kx可知,回复力逐渐减小,根据牛顿第二定律可知F=-kx=ma,故加速度不断减小,故A正确;由上述分析可知回复力不断减小,整个系统只有弹簧弹力做功,故系统的机械能守恒,故B错误;在小球从C点到O点的过程中,弹簧形变量逐渐减小,故弹性势能逐渐减小,同时由上述分析可知,加速度也逐渐减小,故C、D错误。;D;则该小球再经过时间Δt=T1-0.2s=2.2s,第三次经过P点;若小球从O点开始向背离P点的方向振动,作出示意图如图乙所示;以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况
(1)位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生??反的变化,各矢量均在位移为零时均改变方向。
(2)位移相同时,回复力、加速度、动能、势能可以确定,但速度可能有两个方向,由于周期性,运动时间也不确定。;1.简谐运动的振动方程和图像
(1)从平衡位置开始计时:x=Asinωt,如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时:x=Acosωt,如图乙所示。;2.由图像可获取的信息
(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)。
(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向,速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同。
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。;3.简谐运动的对称性(如图);BD;BC;考点三单摆及周期公式;D;C;简谐运动、受迫振动和共振的关系比较;A;B;;C;A;解析O点是平衡位置,根据简谐运动的特点可知,水位在O点时,鱼漂的速度最大,故A正确;鱼漂的N点到达水位处时,说明鱼漂向上运动,位移方向向上且最大,速度为零,故B错误;M点到达水位处时,鱼漂向下的位移最大,具有向上的加速度,故C错误;鱼漂上下做简谐运动,偏离平衡位置的最大位移叫振幅,M点或N点到达水位处时,位移最大,振幅等于OM的长度或者ON的长度,故D错误。;D;AC;解析由题图乙可知振幅为5cm,则有OB=OA=5cm,A正确;0~0.2s内质点从B向O运动,即第0.2s末质点的速度方向是O→A,B错误;第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C正确;第0.7s末时质点位置在O与B之间,D错误。;C;C;BC;解析用手摩擦盆耳,溅起水花是因为“洗”发生了共振造成的,该种现象属于受迫振动,当其摩擦的频率等于“洗”的固有频率,使其达到共振时,溅起的水花最高,即手掌摩擦的越快溅起的水花不一定越高。盆中的嗡嗡声是“洗”振动时产生的声音,故B、C正确。;D;AD;C;D;12.一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接质量为m的小钢球,如图12甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,轻绳与竖直方向的夹角最大值约为5°,图乙为轻绳对小钢球的拉力大小F随时间t变化的图像,图像中F1、F2、T
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