2025届广东省广州市荔湾区统考数学九上开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届广东省广州市荔湾区统考数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式正确的个数是（）①；②；③；④

A．0 B．1 C．2 D．3

2、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（）

A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元

4、（4分）下列各式中正确的是

A． B．

C． D．

5、（4分）已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）

A． B．3 C． D．无法确定

6、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是()

A． B． C． D．

7、（4分）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

8、（4分）将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，直径，弦于，若，则____

10、（4分）某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为__________．

11、（4分）一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．

12、（4分）计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．

13、（4分）将反比例函数的图像绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图像（如图1所示），直线轴，F为x轴上的一个定点，已知，图像上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e，即．

（1）如图1，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，则F点的坐标为__________．

（2）如图2，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，P为双曲线在第一象限内图像上的动点，连接PF，Q为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当时，点P的坐标为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．

15、（8分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．

时间段(h/周)

小明抽样人数

小华抽样人数

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

(每组可含最低值，不含最高值)

请根据上述信息，回答下列问题：

(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？_____．估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h；

(2)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_____h/周；

(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？

16、（8分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国