广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期开学检测数学试题.docx

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高一开学考数学试题

（考试形式：闭卷考试时间120分钟分值：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．的绝对值是（???）

A． B． C． D．3

2．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．大熊猫的历史可谓源远流长，迄今所发现的最古老的大熊猫成员——始熊猫，其化石出土于我国云南禄丰和元谋两地，地质年代约为800万年前中新世晩期．数据800万用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（????）

A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短

（第4题图）C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短

（第4题图）

5．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分

6．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（????）

（第7题图）A． B． C． D．

（第7题图）

8．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，

则?ABE的面积为（????）

?

A． B． C． D．

（第10题图）

（第10题图）

11．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（????）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当液体密度时，浸在液体中的高度

（第11题图）C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度

（第11题图）

D．当液体的密度时，浸在液体中的高度

12．已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（????）

A．B．C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．若代数式有意义，则x的取值范围式▲．

14．因式分解：2x﹣x2＝▲．

（第16题图）15．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

（第16题图）

种子个数n

100

400

900

1500

2500

4000

发芽种子个数m

92

352

818

1336

2251

3601

发芽种子频率

0.92

0.88

0.91

0.89

0.90

0.90

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为▲（精确到0.1）．

16．如图，是⊙O的直径，为⊙O上的两点，若，则的度数为▲．

17．已知圆锥的侧面积是，母线是3，则圆锥的底面圆半径为▲．

18．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：；

；

；

根据以上信息，完成下面计算：

▲．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．

21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.

（第21题图）

（第21题图）

22．（本题满分10分）在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县与景东县，某枸杞种植改良实验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：2.0，3.2，3.1