几何概型的特点及计算方法课件.pptVIP

几何概型的特点及计算方法1、特征（1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个（2）每一个基本事件发生的可能性都相等。2、在几何区域D中随机取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则

练习:1.在区间[0,100]内的所有实数中,随机取一个实数a,则a不大于20的概率是_______.2.在数轴上,设点x在|x|≤3中均匀分布出现,记为事件A,则P(A)=_______.3.已知直线y=x+b,,则直线在y轴上的截距大于1的概率是________.4.在正方体ABCD-ABCD的面ABCD内任取一点S,1111作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,则点M1111落在四棱锥S-ABCD内部的概率是_______.1111

5.已知正方形ABCD及其外接圆,现向圆内任意掷一粒黄豆,则黄豆落在正方形区域内的概率是_______.变:(1)若随机撒314颗黄豆,则约有_____颗黄豆落在正方形内.DAO变:(2)黄豆落在圆心O处的概率是_____CB变:(3)若事件A发生的概率P(A)=0,则事件A必是不可能事件，这句话是否正确？变:(4)黄豆落在圆心直径AC上的概率是_____

例题1.某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率.变1:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,且发出前在车站停靠3分钟.乘客到达车站的时刻是任意的,则一个乘客到达车站后等候时间大于10分钟才能上车的概率是_____变2:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,且发出前在车站停靠3分钟.乘客到达车站的时刻是任意的,则一个乘客到达车站后能立即上车的概率是______

2.在等腰三角形ABC中,∠ACB=120,0(1)在底边AB上任取一点M,求使AMAC的概率;(2)在∠ACB的内部任作射线CN,交AB于点N,求使ANAC的概率.CCBBAEAD

3.在正六边形ABCDEF中,以A为起点作射线AM交正六边形的边于点M,求AMAC的概率.EDFCBAOBA变式:已知半圆O的直径为AB=2R.(1)过点A作弦AM,求使AMR的概率.(2)作平行于AB的弦MN,求使MNR的概率.(3)作平行于AB的弦MN,求使MN≥R的概率.

4.设任意△ABC的面积为S,D为△ABC内任一点,求使△DBC和△DAC的面积都不小于的概率.AGBC

练习1.如图,在平面直角坐标系内,射线OT落在60的终边0上,任作一射线OA,则OA不落在XOT区域内的概率是_______.yTAox2.函数f(x)=x2-2x,对于任意的实数x∈[-5,5],求使0f(x)≥0的概率.0

3.如图,靶子是由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成,如果向靶子随机地掷一个飞镖(命中),命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为P、P、P，则P：P：P=_______123123ⅠⅡⅢ4.已知平面内矩形方格的长为10,宽为8，现向平面内任意掷一半径为3的圆,则圆落在矩形区域内的概率是_______.

5.小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间和绿灯的时间相等,则小明一路都是绿灯的概率是_________.变式1:小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间为40秒,绿灯的时间为20秒,则小明一路都是绿灯的概率是_________.变式2:小明从家到学校要经过3个红绿灯道口,已知每个道口红灯的时间为40秒,黄灯3秒,绿灯的时间为20秒,则小明一路都是绿灯的概率是_________.

作业：1:P103练习2；2:P104习题5.3.(1)在半径为1的圆周上任取两点,连成一条线段,问弦长超过该圆的内接正三角形的边长的概率.(2)在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过该点作垂直于直径的弦,问弦长超过该圆的内接正三角形的边长的概率.(3)在半径为1的圆内任取一点,以该点为中点作一条弦,问弦长超过该圆的内接正三角形的边长的概率.