2025届广东省深圳龙岗区六校联考数学九上开学检测试题【含答案】.docVIP

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2025届广东省深圳龙岗区六校联考数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算正确的是()

A．+＝ B．÷＝

C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣

2、（4分）如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

3、（4分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，10

4、（4分）将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3

5、（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

6、（4分）已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）分式的值为0，则的值为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知有两点A(1,y1)、B(-2,y2)都在一次函数

10、（4分）如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

11、（4分）如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

12、（4分）数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

13、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．

（1）试说明AD⊥BC．

（2）求AC的长及△ABC的面积．

（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．

15、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

16、（8分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式．

17、（10分）某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从

B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间分之间的函数关系

如图所示请根据图象解决下列问题：

分别求客轮和货轮距B码头的距离千米、千米与分之间的函数关系式；

求点M的坐标，并写出该点坐标表示的实际意义．

18、（10分）计算:（1）；(2).

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）函数中，自变量x的取值范围是▲．

20、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

21、（4分）函数中，自变量x的取值范围是___________．

22、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．

23、（4分）甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是__