2025届广州市第十中学九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届广州市第十中学九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如果分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a为任意实数出 B．a=3 C．a≠0 D．a≠3

3、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

4、（4分）下列命题中，有几个真命题()

①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）

A．7 B．8 C．7 D．7

6、（4分）关于一次函数y=2x-1的图象，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、二、三象限

B．图象经过第一、三、四象限

C．图象经过第一、二、四象限

D．图象经过第二、三、四象限

7、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

8、（4分）关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（）

A．②④ B．②③ C．①④ D．①③

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果一组数据：5，，9，4的平均数为6，那么的值是_________

10、（4分）若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．

11、（4分）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

12、（4分）与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13、（4分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：

(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降