2.8----直角三角形全等的判定.ppt

初中数学资源网回味无穷直角三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS,HL综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两边对应相等的两个直角三角形全等;切记!!!两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.**定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示几何语言：在Rt?ABC和Rt?DEF中AB=DEAC=DF∴Rt?ABC≌Rt?DEF（HL）如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD议一议ABCD增加BC=AD增加∠ABC=∠BAD增加∠CAB=∠DBA例已知：如图，P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E分别是垂足，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上oABPDE12角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。oABPDE角平分线性质定理的逆定理：思考：已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。ABCP(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD比一比把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E1如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能说明点A在∠CBD的平分线上吗？2如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4，请说明理由。3如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。4、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。4如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。AC∥BD吗？为什么？判断直角三角形全等条件三边对应相等SSS一锐角和它的邻边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.例1、如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在

∠AOB的平分线上。请说明理由。ABO●●PMN●角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2、已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。P如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;小结拓展***