2022-2023学年北京市十一学校八年级(下)期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市十一学校八年级(下)期中数学试卷

一、选择题(每小题3分,本题共24分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。

1.(3分)下列各曲线中,不表示y是x的函数的是()

A. B.

C. D.

2.(3分)将直线y=x﹣1向下平移3个单位长度得到直线l,则直线l的解析式为()

A. B. C. D.

3.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()

A.∠ABD=∠BDC,OA=OC

B.∠ABC=∠ADC,AB=CD

C.∠ABC=∠ADC,AD∥BC

D.∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB

4.(3分)下列说法中正确的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.矩形的对角线互相平分且相等

D.菱形的对角线互相垂直且相等

5.(3分)把化简得()

A. B. C. D.

6.(3分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(如图1)拼成的一个大正方形(如图2).设直角三角形较长

直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则图2中EF的长为()

A.3 B.4 C. D.

7.(3分)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=8,AD=6,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为()

A.4 B.5 C.6 D.10

8.(3分)如图①,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点P是对角线AC上一动点,设PC=x,PE+PB=y,图②是y关于x的函数图象,且图象上最低点Q的坐标为(m,),则正方形ABCD的边长为()

A. B.2 C.4 D.5

二、填空题(本题共30分,每小题3分)

9.(3分)函数的自变量x的取值范围是.

10.(3分)如图,矩形ABCD的边AB在数轴上,其中点A,B分别表示数﹣1,2,BC=2,以点B为圆心,BD长为半径作弧交数轴于点P,则点P表示的数为.

11.(3分)如图,在?ABCD中,AB=8,BC=5,AE平分∠BAD交边CD于点E,BF平分∠ABC交边CD于点F,且AE、BF交于?ABCD内部点G,则线段EF=.

12.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,CD⊥AB于点D,点E为AB的中点,连接CE,若AB=6,则CD的长为.

13.(3分)如图,在?ABCD中,按以下步骤作图:

①以点A为圆心,AB的长为半径作弧,交AD于点F;

②分别以点F、B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点G;

③作射线AG,交边BC于点E,连接EF.若AB=5,BF=8,则四边形ABEF的面积为.

14.(3分)如图所示的边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,则点A到边BC的距离等于.

15.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P是对角线AC上一个动点(点P与点A,C不重合),过点P分别作PE⊥AD于点E,PF∥BC交CD于点F,连接EF,则EF的最小值为.

16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,?ABCD的顶点A(2,1),C(6,5),将直线l:y=﹣2x沿x轴水平向右平行移动.当直线l将?ABCD的面积平分时,此时其解析式为.

17.(3分)如图,点A是y轴正半轴上的动点,点B在x轴的正半轴上,AB=6,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,连接OC,则OC的最大值为.

18.(3分)已知一次函数y=kx﹣2k+1(k≠0),当系数k取不同的值时,会得到不同的直线,这些直线都经过一个定点C,此定点C的坐标为;

若坐标系中两点A(﹣3,﹣1),B(﹣1,2),一次函数y=kx﹣2k+1(k≠0)的图象与线段AB有交点,则k的取值范围是.

三、解答题(本题共46分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

19.(4分)计算:.

20.(4分)已知:,,求:a3+a2b+ab2+b3的值.

21.(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上中线,点E为CD的中点,点F在BE的延长线上,

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