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周测1(21.1~21.3)2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

周测1(21.1~21.3)2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

教学内容

《周测1(21.1~21.3)2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）》涉及以下章节内容：

21.1一元二次方程：了解一元二次方程的定义，掌握求解一元二次方程的四种方法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。

21.2一元二次方程的判别式：理解判别式的概念，掌握判别式的计算方法，并能判断方程的根的性质。

21.3实数与一元二次方程：理解实数的概念，掌握实数在数轴上的表示，以及实数与一元二次方程根之间的关系。能够解决与实数相关的实际问题。

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够运用逻辑思维，分析问题，选择合适的解题方法，提高解题能力。

2.数学建模：培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

3.数形结合：让学生通过数轴、图像等工具，直观理解一元二次方程的根与系数之间的关系，提高数形结合素养。

4.抽象思维：引导学生理解并掌握一元二次方程的判别式，培养抽象思维和符号意识。

5.数学交流：培养学生运用数学语言表达和交流一元二次方程相关问题的能力，提高团队协作和沟通素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在八年级时，学生已经学习了一元一次方程及其解法，对解方程的基本步骤和方法有了一定的了解。在本章的前几节中，学生也已经学习了一元二次方程的基本概念及直接开平方法和配方法求解一元二次方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力，对数学有一定的学习兴趣。他们的学习风格多样，部分学生擅长逻辑推理和抽象思维，而部分学生则更倾向于通过具体实例和图形来理解数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习判别式和公式法求解一元二次方程时，学生可能会觉得计算过程复杂，难以理解判别式的实际意义。此外，将一元二次方程应用于实际问题解决时，学生可能会在建立数学模型和转化实际问题方面遇到困难。部分学生对实数的概念和数轴上的表示也可能存在理解上的误区。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、数轴模型。

2.软件资源：数学教学软件、PPT课件、一元二次方程教学动画。

3.课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业和拓展学习资源。

4.信息化资源：电子教材、在线数学题库、数学学习APP。

5.教学手段：讲授、小组合作、探究学习、问题驱动、案例教学、实物演示。

教学过程

1.导入新课

上课之初，我会首先引导学生回顾之前学习的一元一次方程的知识，并提出问题：“一元一次方程和一元二次方程有什么区别和联系？”通过这个问题，让学生思考并复习相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.知识探究

（1）一元二次方程的定义

首先，我会向同学们介绍一元二次方程的定义，即形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的方程。然后，通过具体例子，让学生理解一元二次方程的各个部分，如二次项、一次项、常数项等。

（2）一元二次方程的解法

①直接开平方法：以x^2=4为例，引导学生掌握直接开平方法求解一元二次方程。

②配方法：以x^2+4x+3=0为例，讲解配方法求解一元二次方程的步骤。

③公式法：介绍一元二次方程的求根公式，并通过具体例子演示如何运用公式法求解。

④因式分解法：以x^2-5x+6=0为例，讲解因式分解法求解一元二次方程的方法。

（3）一元二次方程的判别式

在讲解了四种解法后，我会引入判别式的概念，让学生了解判别式（Δ=b^2-4ac）在判断一元二次方程根的性质方面的作用。通过具体例子，让学生学会计算判别式，并根据判别式的值判断方程的根的情况。

3.实践应用

在此环节，我会设计一些与生活实际相关的问题，让学生运用一元二次方程的知识解决实际问题。例如：

（1）一个长方形的长比宽多3厘米，面积为20平方厘米，求长方形的长和宽。

（2）某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。若工厂每月固定成本为5000元，问每月销售多少件产品才能实现盈亏平衡？

4.小组合作与交流

将学生分成小组，让他们讨论以下问题：

（1）四种解法在实际问题中的应用场景及优缺点。

（2）判别式在判断一元二次方程根的性质方面的作用。

（3）如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元二次方程求解？

讨论结束后，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果，以便同学们相互学习，提高数学交