（模块化思维提升）专题11-盈亏问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（人教版）.docxVIP

专题11-盈亏问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

（学问梳理+典题精讲+专项训练）

1、把若干物体平均分给肯定数量的对象，并不是每次都能正好分完．假如物体还有剩余，就叫盈；假如物体不够分，少了，叫亏．凡是争辩盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．

2、解盈亏问题的公式。

一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人安排数的差

双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人安排数的差

双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人安排数的差．

【典例一】某市对城区主干道进行绿化，方案把某一段大路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等。假如每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。原有树苗棵。

A．100 B．105 C．106 D．120

【答案】

【分析】依据题目分析，题目暗含的等量关系是不管缺少，还是正好，这段大路的长不变，依据这个列方程解答。设原有树苗棵，假如每隔5米栽一棵，树苗就需要棵；由于两端栽，所以间隔数就要用树苗的数量减“1”，再用“间隔数间距大路全长”列出关系式。

【解答】解：设原来树苗有棵。

故选：。

【点评】两端栽的植树问题：间隔数棵树，本题的解题思路就是要用到这个关系式。

【典例二】六一儿童节，一批小伴侣打算分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，假如打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；假如少开一辆车，那么这批小伴侣刚好平均分乘余下的大巴。那么有个人，原有辆大巴。

【答案】529，24。

【分析】依据题意，先推断23人同坐一辆车中是否超人数，再求共有的人数，最终求原有大巴的辆数。

【解答】解：（人（少开一辆车，共有23人无座位）

（人（假如23人坐到一辆车中，则人数超过32人，不符合题意）

（人，人平均分到23辆车中，每车坐23人小于32人，符合题意）

共有的人数：

（人

原有大巴的辆数：

（辆

检验：

（人

故答案为：529，24。

【点评】此题考查了盈亏问题，要求同学理解。

【典例三】小明家与学校相距6千米，每天小明都以肯定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到．这天，小明比平常晚动身了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到学校．已知小明提速后的速度是平常的1.5倍．小明平常骑车的速度是每小时多少千米？

【分析】依据恰好在上课前5分钟赶到．这天，小明比平常晚动身了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到学校即比平常晚到（分钟），所以比平常少用分钟，即0.1小时，依据上述等量关系列方程求解即可．

【解答】

（分钟）

6分钟小时

设小明平常骑车速度为，可得方程：

．

答：平常小明平常骑车的速度是每小时20千米．

【点评】找到这次与平常花费时间之间的关系并据此列方程是解决本题的关键．

一．选择题（共8小题）

1．一堆糖每人分5块多10块，假如现在的人数削减一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有块．

A．46 B．65 C．70 D．75

2．学校给新生支配宿舍，假如按7人一间支配（刚好住满）要比8人一间（也刚好住满）多用两间宿舍．一共有新生

A．110名 B．111名 C．123名 D．112名

3．六（2）班有40多人，体操汇演，假如每8人站一排，最终一排是6人；假如每10人站一排，最终一排也是6人。这个班一共人。

A．42 B．46 C．47 D．49

4．有一些糖，每人分5块多10块；假如现在的人数增加到原来的1.5倍，则每人4块就少2块．那么这些糖在块之间．

A． B． C． D．

5．妈妈买来一箱桔子，若每天比方案多吃一个，则比方案少吃2天；若每天比方案少吃一个，则方案的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共个．

A．50 B．60 C．70 D．80

6．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，每人分3颗或者每人分4颗余1颗，每人分5颗少4颗。糖果总数是颗。

A．56 B．61 C．63 D．64

7．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发觉还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有只猴．

A．24 B．25 C．26 D．28

8．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了元。

A．10 B．5 C．20 D．25

二．填空题（共8小题）

9．李老师到文具店买文具，他带的钱假如买8元一支的钢笔，能买60支，还剩20元，李老师一共带了元。假如买5元一本的笔记本，可以买本。