湘教版高中数学选择性必修第一册精品课件 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线的两点式方程 分层作业册.ppt

第2章2.2.2直线的两点式方程

123456789101112131415161718A级必备知识基础练1.[2024甘肃金昌高二阶段练习]已知直线l经过点(-3,-2),(1,2),则下列不在直线l上的点是()A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(2,1)D解析由直线的两点式方程,得直线l的方程为,即x-y+1=0,将各个选项中的坐标代入直线方程,可知点(-2,-1),(-1,0),(0,1)都在直线l上,点(2,1)不在直线l上.故选D.

1234567891011121314151617182.[2024甘肃张掖高二统考阶段练习](多选题)若直线过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线的方程可能为()A.x-y+1=0 B.x+y-3=0C.2x-y=0 D.x+y+1=0ABC解析显然P(1,2)在直线x-y+1=0上,且直线在x轴、y轴上的截距均为1,符合;显然P(1,2)在直线x+y-3=0上,且直线在x轴、y轴上的截距均为3,符合;显然P(1,2)在直线2x-y=0上,且直线在x轴、y轴上的截距均为0,符合;P(1,2)不在直线x+y+1=0上,不符合.故选ABC.

1234567891011121314151617183.经过A(-1,-5),B(2,13)两点的直线在x轴上的截距为()C

1234567891011121314151617184.过A(x1,y1)和B(x2,y2)两点的直线方程是()C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0C

123456789101112131415161718整理得(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0;当x1=x2时,过点A,B的直线方程是x=x1或x=x2,即x-x1=0或x-x2=0,满足(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0.因此过A,B两点的直线方程是(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0.故选C.

1234567891011121314151617185.(多选题)直线l:=1中,已知a0,b0.若直线l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10,则数对(a,b)可以是()A.(3,8) B.(1,9) C.(7,4) D.(5,3)AC当a=3时,b=8;a=7时,b=4,满足题意,故选AC.

1234567891011121314151617186.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m=.?-2∴直线AB的方程为x+y-1=0.∵点P(3,m)在直线AB上,∴3+m-1=0,得m=-2.

1234567891011121314151617187.直线l过点P(-2,3)且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线l的方程为.?3x-2y+12=0

1234567891011121314151617188.求过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.解当直线在两坐标轴的截距均为零时,又过点(5,2),所以直线方程为2x-5y=0;所以直线方程为x+2y-9=0.综上,满足题意的直线方程为x+2y-9=0或2x-5y=0.

123456789101112131415161718B级关键能力提升练9.过点(-2,0)且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是()D

123456789101112131415161718解析由题可知,直线过点(-2,0),所以直线在x轴上的截距为-2.又直线在两坐标轴上的截距之差为3,所以直线在y轴上的截距为1或-5,则

12345678910111213141516171810.已知直角坐标系xOy平面上的直线=1经过第一、第二和第四象限,则a,b满足()A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0A解析令x=0,则y=b;令y=0,则x=a,所以(0,b),(a,0)在直线=1上.因为直线=1经过第一、第二和第四象限,所以a0,b0.故选A.

123456789101112131415161718D

123456789101112131415161718所以两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距互为相反数.A中,两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为正数,不满足题意,故A不正确;B中,两直线中一