2024年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

2024年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．

2、（4分）若x＜y，则下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

4、（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（）分钟

A．12 B．14 C．18 D．20

5、（4分）如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

7、（4分）下列曲线中能表示y是x的函数的为（）

A． B． C． D．

8、（4分）方程x（x-6）=0的根是（）

A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

10、（4分）反比例函数y＝的图象同时过A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．

11、（4分）若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．

12、（4分）如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．

13、（4分）若等式成立，则的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：

（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；

（2）如图3，在面积为1的平行四边形中，点分别是边的中点，分别连结得到一个新的平四边形．则平行四边形的面积为___________(在图3中画图说明)．

15、（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)

(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.

(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.

16、（8分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，AB=8，求四边形ABCD的周长．

18、（10分）解不等式组：.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__