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第3章3.2.2双曲线的简单几何性质
12345678910111213141516A级必备知识基础练1.双曲线=1的左顶点与右焦点间的距离为()A.2 B.4 C.5 D.8D解析由=1,知a=3,c=5,所以左顶点与右焦点间的距离为a+c=8.故选D.
12345678910111213141516D
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12345678910111213141516C.焦点到渐近线的距离为3D.|PF|的最小值为2AD
12345678910111213141516解析由于双曲线的焦点在x轴上,故可设双曲线的标准方程为
12345678910111213141516|PF|的最小值为c-a=5-3=2,故D正确.故选AD.
123456789101112131415167.已知点(3,0)是双曲线x2-=1(b0)的一个焦点,则b=,顶点到渐近线的距离为.?
12345678910111213141516∴a2=3b2.①又直线AB的方程为bx-ay-ab=0,即4a2b2=3(a2+b2).②解①②组成的方程组,得a2=3,b2=1.
12345678910111213141516B级关键能力提升练B
1234567891011121314151610.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m等于()A
12345678910111213141516BCD
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12345678910111213141516过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线渐近线于M,N两点,
12345678910111213141516D
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1234567891011121314151615.焦距为2c的双曲线C:=1(a0,b0),如果满足“2b=a+c”,则称此双曲线为“等差双曲线”.(1)若双曲线C是“等差双曲线”,求其渐近线的方程;(2)对于焦距为10的“等差双曲线”,若过点M(0,2)的直线l与其仅有一个公共点,求直线l的方程.
12345678910111213141516
12345678910111213141516C级学科素养创新练B
12345678910111213141516解析设F1(-c,0),F2(c,0),由双曲线C上的点A满足|AF1|=2|AF2|,AF1的中点D在y轴上,可得|DF2|=|DF1|=|AD|=|AF2|,所以AF2⊥F1F2,即AF2⊥x轴,A的横坐标为c.
本课结束
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