2024年重庆市渝中学区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年重庆市渝中学区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

3、（4分）如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

4、（4分）如图，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

A． B． C． D．

5、（4分）以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

6、（4分）使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（??）

A．正三角形地砖B．正四边形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖

7、（4分）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3

8、（4分）已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）

A． B． C．3 D．2.8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是．

10、（4分）一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.

11、（4分）当x＝_____时，分式的值为零．

12、（4分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5，则菱形ABCD的面积是_________．

13、（4分）如图，在中，直径，弦于，若，则____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．

（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；

（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．

（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．

（1）求点B坐标；

（2）求AB直线的解析式；

（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

16、（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

17、（10分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离