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北师大版数学长方体学习指导

教学内容：

一、教材章节与内容：

北师大版数学四年级下册第七单元“长方体”，包括长方体的特征、表面积和体积的计算。

二、教学目标：

1.学生能理解长方体的特征，掌握长方体的表面积和体积的计算方法。

2.学生能运用长方体的知识解决实际问题。

3.学生能通过合作交流，培养观察、思考、表达的能力。

教学难点与重点：

一、教学难点：

1.长方体表面积和体积的计算方法。

2.将长方体知识应用于实际问题。

二、教学重点：

1.长方体的特征。

2.长方体表面积和体积的计算方法。

教具与学具准备：

一、教具准备：

1.长方体模型。

2.长方体表面积和体积的计算公式。

二、学具准备：

1.学生用书。

2.练习本。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.教师展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征。

2.学生分享观察到的长方体特征。

二、知识讲解（10分钟）

1.教师讲解长方体的特征，如长、宽、高的定义。

2.教师讲解长方体表面积和体积的计算方法。

三、例题讲解（10分钟）

1.教师出示例题，引导学生思考解题思路。

2.学生独立完成例题，教师巡回指导。

四、随堂练习（10分钟）

1.学生完成课后练习第13题。

2.教师批改随堂练习，及时反馈学生掌握情况。

五、小组合作（10分钟）

1.教师出示实际问题，引导学生运用长方体知识解决。

2.学生分组讨论，合作解决问题。

2.学生分享自己的学习收获。

板书设计：

长方体的特征：

长、宽、高的定义

表面积计算公式：2(ab+ah+bh)

体积计算公式：abh

作业设计：

1.课后练习第46题。

（1）一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是3cm，求它的表面积和体积。

（2）一个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是多少倍的长方体的表面积？

课后反思及拓展延伸：

一、课后反思：

1.学生对本节课长方体知识的掌握情况。

2.学生运用长方体知识解决实际问题的能力。

3.教学过程中需改进的地方。

二、拓展延伸：

1.研究长方体的其他性质，如对角线长度。

2.探索长方体在实际生活中的应用。

重点和难点解析：

一、长方体特征的深入理解

长方体作为三维空间的基本几何形态之一，其特征的理解是学生掌握本节课内容的关键。在实践情景引入环节，教师展示长方体模型并引导学生观察，这只是初步感知长方体特征的过程。因此，在知识讲解环节，教师需要对长方体的特征进行详细讲解，包括长方体的定义、长、宽、高的含义、相邻面的关系等。

教师可以通过简单的几何图形拼接活动，让学生亲自动手操作，进一步加深对长方体特征的理解。例如，让学生用小正方形纸片拼接成一个长方体，学生在操作过程中能够直观地感受到长方体的特征，从而加深对长方体概念的理解。

二、长方体表面积和体积计算方法的讲解

长方体表面积和体积的计算是本节课的重点内容，教师在讲解时需要明确计算公式，并通过图示和实例进行解释。例如，教师可以利用长方体模型和展开图，引导学生观察长方体的表面积是由哪些面组成的，从而推导出表面积的计算公式。

同样地，教师可以通过实际操作，让学生将长方体模型切割成多个部分，从而引导学生理解体积的计算方法。在讲解过程中，教师需要强调计算过程中的关键步骤，如如何计算长方体的长、宽、高，以及如何正确应用计算公式。

三、实际问题的解决

在小组合作环节，教师出示实际问题，引导学生运用长方体知识解决。这一环节是培养学生学以致用能力的重要环节。教师需要选取贴近生活、具有一定挑战性的问题，激发学生的思考。同时，教师需要引导学生运用所学的长方体知识，将问题分解为若干个小步骤，从而逐步解决问题。

例如，教师可以出示这样一个问题：“一个长方体形状的仓库，长为10米，宽为5米，高为3米，如果要在这个仓库里放置尽可能多的立方体货物，每个立方体货物的边长为2米，问这个仓库最多能放置多少个立方体货物？”学生需要运用长方体的体积计算方法，求出仓库的体积，然后根据立方体货物的尺寸，计算出仓库最多能放置多少个立方体货物。

四、作业设计的合理性

作业设计是巩固课堂所学知识的重要环节，教师需要关注作业的难易程度和实际应用性。在作业设计中，教师可以选取一些具有代表性的题目，让学生通过独立思考和解决问题，巩固长方体的特征和计算方法。

例如，教师可以设计这样一道作业题：“一个长方体形状的教室，长为12米，宽为8米，高为3米，求这个教室的表面积和体积。”学生需要运用所学的长方体知识，计算出教室的表面积和体积。通过这道题目，学生能够巩固长方体的表面积和体积计算方法，并能够将所学知识应用于实际问题。

在教学过程中，教师需要关注长方体特征的深入理解、长方体表面积和体积计算方法的讲解、实际问题的解决以及作业设计的合理性