北师大版初中三角函数教案.docx

北师大版初中三角函数教案

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学教材，第八章第一节“三角函数”。本节课的主要内容有：角的弧度制，任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，以及利用计算器求三角函数值。

二、教学目标

1.理解角的弧度制的概念，掌握弧度与角度的转换方法。

2.掌握任意角的三角函数的定义，能够求出特殊角的三角函数值。

3.学会利用计算器求三角函数值，并能解决一些实际问题。

三、教学难点与重点

1.教学难点：角的弧度制的理解，特殊角的三角函数值的记忆。

2.教学重点：任意角的三角函数的定义，利用计算器求三角函数值。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

2.学具：计算器，三角板，教材。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室里的直角坐标系，引导学生思考直角坐标系中的角如何表示。

2.角的弧度制：讲解角的弧度制的概念，解释弧度与角度的转换方法。

3.任意角的三角函数的定义：讲解任意角的三角函数的定义，引导学生理解三角函数的概念。

4.特殊角的三角函数值：讲解特殊角的三角函数值，让学生记住这些值。

5.利用计算器求三角函数值：讲解如何利用计算器求三角函数值，让学生实际操作一下。

6.随堂练习：让学生利用计算器求一些角的三角函数值，并解答相关问题。

六、板书设计

角的弧度制；任意角的三角函数的定义；特殊角的三角函数值；利用计算器求三角函数值。

七、作业设计

1.题目：求下列角的三角函数值。

（1）30°

（2）45°

（3）60°

答案：

（1）sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3

（2）sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1

（3）sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3

2.题目：利用计算器求下列角的三角函数值。

（1）120°

（2）37°

答案：

（1）sin120°≈0.6，cos120°≈0.5，tan120°≈1.732

（2）sin37°≈0.601，cos37°≈0.798，tan37°≈1.324

八、课后反思及拓展延伸

本节课的内容较为抽象，学生可能难以理解。在教学过程中，要注重让学生多动手操作，增强直观感受。同时，可以利用一些实际问题，让学生应用所学知识，提高学习的兴趣。在作业设计上，要注意难度的把握，既要让学生巩固所学知识，又要避免过度负担。

拓展延伸：可以让学生研究一下，如何利用三角函数解决一些实际问题，比如测量高度，计算距离等。

重点和难点解析

一、角的弧度制的理解

角的弧度制是三角函数学习的基础，学生需要理解弧度制的概念，并掌握弧度与角度的转换方法。在教学过程中，教师可以通过实际操作，让学生观察和体验弧度制的定义和转换方法，从而加深对弧度制的理解。

二、任意角的三角函数的定义

任意角的三角函数是三角函数学习的核心内容，学生需要理解三角函数的定义，并能够运用三角函数解决实际问题。在教学过程中，教师可以通过讲解和示例，让学生理解三角函数的概念，并引导学生运用三角函数解决实际问题。

三、特殊角的三角函数值的记忆

特殊角的三角函数值是三角函数学习的重要内容，学生需要记住特殊角的三角函数值，并能够运用这些值解决实际问题。在教学过程中，教师可以通过讲解和练习，让学生记忆特殊角的三角函数值，并引导学生运用这些值解决实际问题。

四、利用计算器求三角函数值

利用计算器求三角函数值是现代数学学习的重要技能，学生需要掌握如何利用计算器求三角函数值，并能够运用这个技能解决实际问题。在教学过程中，教师可以通过讲解和练习，让学生掌握如何利用计算器求三角函数值，并引导学生运用这个技能解决实际问题。

在教学过程中，教师需要关注这些重点和难点，通过合理的教学方法和教学手段，帮助学生理解和掌握这些内容。同时，教师需要根据学生的实际情况，适当调整教学难度和教学进度，确保学生能够有效地学习和掌握三角函数知识。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解角的弧度制和三角函数定义时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。在讲解特殊角的三角函数值时，可以采用诗歌或口诀的形式，帮助学生记忆。

3.课堂提问：通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论，激发学生的学习兴趣。可以设置一些启发性的问题，让学生探讨三角函数在实际生活中的应用。

4.情景导入：以实际生活中的情境导入新课，例如通过讲解测量高度、计算距离等实际问题，引出三角函数的概念和应用。

5.教案反思：在课后对教案进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。同时，关注学生的学习反馈，