2025届安徽省合肥45中学数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届安徽省合肥45中学数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是()

A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分

2、（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

A．2a2

C．(a+3)(a-3)=a2

3、（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、（4分）小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

6、（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）

A． B．2020 C．2019 D．2018

7、（4分）下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

10、（4分）往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________

11、（4分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．

12、（4分）“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．

13、（4分）已知一元二次方程x2－6x+a=0有一个根为2，则另一根为_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（）

10

13

14

17

18

户数

2

2

3

2

1

如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）

15、（8分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

16、（8分）涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件.

(1)若每件童装降价元，每天可售出??件，每件盈利??元(用含的代数式表示)；

每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元.

17、（10分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A