机械结构强度和精度可靠性设计研究.docx

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机械结构强度和精度可靠性设计研究

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摘要：精密机械结构设计的要求包括功能、精度、可靠性、安全性和经济性等方面。基于应力-强度干涉模型，分析了精密机械结构可靠性设计的重点，并以椭偏仪变角机构中关键构件转接轴为案例，开展了结构强度、精度可靠性设计研究，不仅保证了精密仪器的使用要求，保障了结构的可靠性，同时为精密机械结构可靠性要求和方案设计提供了参考。

关键词：应力-强度干涉模型；精密机械结构；强度可靠性设计；精度可靠性设计

引言：

精密机械设备由于其使用的特殊性，其机械结构设计的要求需同时考虑功能要求、精度要求、可靠性要求、安全性要求和经济性要求等方面。常规的机械可靠性设计仅从强度的角度，采用应力-强度模型对结构的强度进行可靠性设计，而未考虑精度的影响。本文在应力-强度干涉模型的基础上，结合精密机械结构强度、精度和经济轻量的要求，以椭偏仪变角机构中关键构件转接轴为案例，开展可靠性设计研究并给出了满足要求的设计方案。

1精密机械结构可靠性设计概述

1.1机械可靠性设计方法

机械设备中，机械结构的尺寸由于加工工艺的影响存在一定的离散性，结构材料的性能也不是一成不变的，制造过程中的各个工艺环节也存在一定的不确定性，因此机械结构自身的性能是存在随机性的。此外，机械结构实际承受的载荷也会存在一定的随机性，有些还会随着时间的变化而变化。所以在进行机械结构的设计和分析时，要充分地考虑这些不确定因素的影响，才能使设计出来的机械结构更合理、更可靠[1]。可靠性设计方法就是充分地考虑了机械结构的尺寸、材料性能和载荷数据等的分散性，以概率统计为数学基础进行设计的。

可靠性设计的基本任务是结合系统的特殊性研究适用的可靠性设计方法，定量地给出产品或零部件的可靠性情况，根据要求的可靠度水平设计符合要求的结构或选择合适的设计方案，从而保证系统的可靠性。

1.2应力-强度干涉理论

对于机械结构可靠性设计主要是以应力-强度分布干涉理论为基础。应力为施加在结构上的各个物理量的统称，例如：载荷、温度和湿度等；强度表示由结构自身的性能决定的能够承受这些应力的程度。若结构的强度小于应力，则它们就会发生破坏，从而发生故障。因此，要使结构能够可靠地工作，必须满足：

式（1）中：S———结构所受的应力；δ———结构的强度。

其中，应力和强度又是某些随机变量的函数，例如：应力S与力、力矩、温度和湿度等相关；强度δ与材料性能、结构尺寸等相关。

通常，无论应力S的值为多少，强度δ的取值只与结构自身的性能有关，所以S和δ这两个随机变量相互独立，从而可知Z也是随机变量。可靠度即为δ大于S的概率，设为R，则有：

应力-强度干涉模型曲线如图1所示，由于应力和强度都存在离散性，所以应力和强度都不是定值，而是呈现一定的分布，在一定条件下应力和强度的概率密度曲线可能会相交。图1中相交部分为两曲线的重叠区域，在这个区域内结构可能会出现失效，称为干涉区。干涉区越小，结构的可靠度越高；反之，可靠度越低[2]。根据应力强度干涉情况可以进行结构可靠性运算，称为应力-强度干涉理论。因此，知道随机变量强度δ和应力S的分布，利用应力-强度干涉理论，就可以求得产品或零部件的可靠度R。图1应力-强度干涉模型曲线

对于机械结构来说，应力分布主要由承受载荷和结构尺寸决定，因此，根据载荷分布、强度分布和规定的可靠度要求，可以得到结构满足规定可靠度要求的设计尺寸。

2精密机构转接轴可靠性设计

椭偏仪属于一种精密测量仪器，其中变角机构为带动仪器测量臂改变测量角度的运动机构，其精度保持性是仪器需要重点考虑的问题[3]。某型椭偏仪变角机构示意图如图2所示，采用一个并联的曲柄连杆机构，滑块为主动件带动连杆，作用力经连杆传递给转接轴，转接轴带动从动转臂完成变角。转接轴是变角机构的一个重要组成部分，起连接连杆与转臂的作用，承载了转臂的所有重量，是机构中重要的薄弱环节之一。

图2变角机构简图

转接轴的受力情况如图3所示，其中，F1点与连杆相连，F2点连接转臂，F3点连接转臂后拉板。从图3中可以看出，转接轴主要承受弯矩的作用。图3转接轴受力简图

危险截面为F1处，其最大的弯曲应力为：

危险截面弯曲应力的计算值与载荷F2、长度尺寸l2、轴的内径d0和外径d相关，经验表明各个参数为相互独立的随机变量，所以危险截面弯曲应力同样为随机变量。因而，根据应力-强度干涉理论，当转接轴危险截面的弯曲应力大于强度时将发生失效，反之即为可靠，可靠度为：

其中，联结系数为：

3转接轴可靠性设计结果

椭偏仪变角机构转接轴根据使用要求，目标可靠度为R（t）=0.999，载荷由负载决定，负载均值

=100N，变异系数设为CF=σF=0.06。转接轴材料根据强度、重量和经济性