2025届安徽省太湖县九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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2025届安徽省太湖县九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）

A．2 B．

C．1 D．

2、（4分）下列各式成立的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若，则下列不等式不成立的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是()

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5、（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是().

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

6、（4分）若＝x﹣5，则x的取值范围是（）

A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5

7、（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③.其中不正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、（4分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式有意义，则的取值范围是_______________.

10、（4分）如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

11、（4分）平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．

12、（4分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

13、（4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．

其中正确结论的序号是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF．求证：DE=BF．

15、（8分）解分式方程：=

16、（8分）如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

请用含的代数式表示正方形乙的边长；；

若丙地的面积为平方米，请求出的值.

17、（10分）设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，，．

（1）求的面积；

（2）求出最长边上的高．

18、（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）己知反比例函数的图像经过第一、三象限，则常数的取值范围是___．

20、（4分）数据1，4，5，6，4，5，4的众数是___．

21、（4分）如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．

22、（4分）若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

23、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释．请用卡片张