2025届宝鸡市金台中学九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届宝鸡市金台中学九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）已知四边形ABCD，有下列四组条件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AB//CD，AB=CD；④AB//CD，AD=BC.其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是()

A．① B．② C．③ D．④

3、（4分）班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()

A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝90

4、（4分）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

6、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（）

A． B．3 C． D．

8、（4分）下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.

10、（4分）如图，在中，为边上一点，以为边作矩形.若，，则的大小为______度.

11、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

12、（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

13、（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知的三边长分别为，求证：是直角三角形.

15、（8分）市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

16、（8分）如图,在正方形内任取一点，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

⑶.在补全的图形中，求证:∥.

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

18、（10分）如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，，求证：

（1）；

（2）四边形是菱形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

20、（4分）数据2，0，1，