2025届北京海淀区一零一中学九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届北京海淀区一零一中学九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（????）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A．282° B．180° C．258° D．360°

3、（4分）方程x2﹣9=0的解是（）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

4、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）

A．； B．；

C．； D．

5、（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7、（4分）已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（）

A． B． C． D．

8、（4分）道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，则____.

10、（4分）如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；

11、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

12、（4分）如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置．如果，那么的长是____．

13、（4分）化简＋的结果是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）列方程解题：据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响，我国大部分地区可能遇到洪涝灾害．进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？

“我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”，

通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=°时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

16、（8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

统计量

平均数（次）

中位数（次）

众数（次）

方差

…

该班级男生

…

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

17、（10分）如图，中，，是边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．若，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的面积．

18、（10分）在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，__．

20、（