2025届北京三帆中学九上数学开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届北京三帆中学九上数学开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜

2、（4分）如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（）

A． B． C． D．

3、（4分）反比例函数经过点（1，），则的值为（）

A．3 B． C． D．

4、（4分）如果关于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有负数解，且关于y的不等式组

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

5、（4分）已知x=+1,y=-1,则的值为（）

A．20 B．16 C．2 D．4

6、（4分）如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（）．

A．8 B．10 C．12 D．16

7、（4分）已知第一象限内点到两坐标轴的距离相等，则的值为（）

A．3 B．4 C．－5 D．3或－5

8、（4分）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是()

A．点M B．点N C．点P D．点Q

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

10、（4分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．

11、（4分）如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．

12、（4分）如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

13、（4分）把方程x2+4xy﹣5y2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

15、（8分）（1）分解因式：；

（2）解方程：

16、（8分）计算：（212-13）×

17、（10分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

18、（10分）如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

地区

合川

永川

江津

涪陵

丰都

梁平

云阳

黔江

温度（℃）

25

26

29

26

24

28

28

29

则这组数据的中位数是__________．

20、（4分）某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

21、（4分）已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60o，则该圆锥的母线长是________。

22、（4分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三