2025届北京市第五中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届北京市第五中学数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是().

A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC

3、（4分）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为()

A．2 B． C．4 D．6

4、（4分）如果平行四边形一边长为12cm，那么两条对角线的长度可以是（）

A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm

5、（4分）若是分式方程的根，则的值为()

A．9 B． C．13 D．

6、（4分）不等式＞﹣1的正整数解的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）下列关于反比例函数的说法中，错误的是（）

A．图象经过点 B．当时，

C．两支图象分别在第二、四象限 D．两支图象关于原点对称

8、（4分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

10、（4分）若，则=______．

11、（4分）若，则3a______3b；______用“”，“”，或“”填空

12、（4分）已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

13、（4分）如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）点P(－2，4)关于y轴的对称点P在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

(1)求此反比例函数关系式；

(2)当x在什么范围取值时，y是小于1的正数？

15、（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

16、（8分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

数与代数

空间与图形

统计与概率

综合与实践

学生甲

93

93

89

90

学生乙

94

92

94

86

（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

17、（10分）某校随机抽取本校部分同学，调查同学了解母亲生日日期的情况，分“知道、不知道、记不清”三种.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.

请你要根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；

（3）若全校共有1440名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

18、（10分）计算:(1)计算:-(2)化简:(x0)

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上