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吉林省长春市德惠市第十九中学2023-2024学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为()
A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×108
2.研究表明某流感病毒细胞的直径约为0,用科学记数法表示这个数是()
A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106
3.一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是
A.x1=3,x2=-7B.x1=3,x2=7
C.x1=-3,x2=7D.x1=-3,x2=-7
4.如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()
A. B.
C. D.
5.如图,从圆外一点引圆的两条切线,,切点分别为,,如果,,那么弦AB的长是()
A. B. C. D.
6.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()
A. B. C.1 D.
7.将一副三角板按如图方式摆放,∠1与∠2不一定互补的是()
A. B. C. D.
8.如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是
A.50° B.70° C.80° D.110°
9.若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()
A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或4
10.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若一次函数y=kx﹣1(k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则是k的值可以是_____.(写出一个即可).
12.如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,则图中阴影部分面积是.
13.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,把△ABE沿直线BE翻折,点A正好落在BC边上的点F处,如果四边形CDEF和矩形ABCD相似,那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__.
14.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人.
15.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.
16.如图,在正方形ABCD中,BC=2,E、F分别为射线BC,CD上两个动点,且满足BE=CF,设AE,BF交于点G,连接DG,则DG的最小值为_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)在中,,BD为AC边上的中线,过点C作于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取,连接BG,DF.
求证:;
求证:四边形BDFG为菱形;
若,,求四边形BDFG的周长.
18.(8分)如图,抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)P为第二象限抛物线上的一个动点,求△ACP面积的最大值.
19.(8分)如图,已知,,.求证:.
20.(8分)计算:;解方程:
21.(8分)解分式方程:=1
22.(10分)某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠,在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同,若指针指向分界线,则重新转动转盘,区域对应的优惠方式如下,A1,A2,A3区域分别对应9折8折和7折优惠,B1,B2,B3,B4区域对应不优惠?本次活动共有两种方式.
方式一:转动转盘甲,指针指向折扣区域时,所购物品享受对应的折扣优惠,指针指向其他区域无优惠;
方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针均指向折扣区域时,所购物品享受折上折的优惠,其他情况无优惠.
(1)若顾客选择方式一,则享受优惠的概率为;
(2)若顾客选
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