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人教版七年级数学下册5-1-2垂线(第一课时)教案--第1页
5.1相交线
5.1.2垂线(第一课时)
教学目标教学反思
1.理解垂线的概念.
2.理解垂线的性质——在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知
直线.
3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重难点
重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
难点：过一点作已知直线的垂线.
课前准备
相交线模型、多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：
教师：在前面我们学习了两条直线相交形成了四个角，这四个角会产生4
对邻补角和2对对顶角.你们还记得它们的定义吗？
学生回答，老师纠正.
教师：如果两条直线相交，形成的四个角中有一个角是直角时，这两条直
线有怎样的特殊关系？日常生活中有没有这方面的实例呢？今天我们就来研究
这个问题.(板书课题：5.1.2垂线(第一课时))
导入二：
教师：同学们观察教室里的课桌面相邻的两边，黑板面相邻的两边，方格
纸的横线和竖线……这些给大家什么印象？
学生回答，教师指出：“垂直”这两个字对大家并不陌生，在小学，我们已
经学习过“垂直”，对于“垂直”的知识我们已经了解了一些.今天，我们就在原
有知识的基础上，继续探究“垂直”.(板书课题：5.1.2垂线(第一课时))
设计意图
通过生活中我们经常见到的现象引出垂直，通过新问题来激发学生的学习
兴趣.
探究新知
探究点一：认识垂线和垂直
教师：拿出相交线模型，如图1，演示模型，提问学生：固定木条a，转动
木条b，当b的位置发生变化时，什么量随之发生变化？
人教版七年级数学下册5-1-2垂线(第一课时)教案--第1页
人教版七年级数学下册5-1-2垂线(第一课时)教案--第2页
图1
学生：当b的位置变化时，a，b所形成的四个夹角的度数随之发生变化.
教师：在b转动的过程中，当a，b所形成的夹角∠α＝90°时(如图2所示)，
木条a与b所形成的其他三个角的度数是多少？为什么？
图2
学生：另外三个角也是90°.
教师：这种特殊的位置关系，即∠α＝90°时，我们就说a与b互相垂直.
我们身边存在大量的形如两条直线相互垂直的实例，请同学们举一些例子.
学生发言，教师肯定.
教师追问：根据前面的活动，你们能说出什么样的两条直线互相垂直吗？
师生活动
鼓励学生大胆发表自己的见解，学生可能会说两条直线相交所构成的四个
角都是直角时，两条直线互相垂直，这时可以引导学生认识到：两直线相交所
构成的四个角中，只要有一个角是直角，就可以得出其他三个角也是直角.
教师总结并板书垂直的概念：两条直线相交所构成的角中有一个角是直角
时，我们就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它
们的交点叫做垂足.
教师强调：“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”是指两条
直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果两条直线
“互相垂直”，那么其中一条直线必定是另一条直线的“垂线”；如果一条直线
是另一条直线的“垂线”，那么它们必定“互相垂直”.
设计意图
垂直是两条直线相交的特殊情形，两条直线垂直所形成的四个角之间的关
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