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第1章全等三角形（单元测试·综合卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（）

A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3

2．（2023春·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）如图，已知，，不能使的是（）

??

A． B． C． D．

3．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，，并且，那么下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

4．（2021秋·天津河西·八年级统考期中）△ABC的两条角平分线AD，BE相交于点F，下列结论一定正确的是（）

A．BD=DCB．BE⊥AC

C．FA=FBD．点F到三角形三边的距离都相等

5．（2023春·陕西汉中·八年级统考期中）如图，于点于点，若，则的理由是（）

??

A． B． C． D．

6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，正方形的顶点在直线上，将直线向上平移线段的长得到直线，直线分别交，于点，．若求的周长，则只需知道（（）

A．的长 B．的长 C．的长 D．DF的长

7．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，过点A作MN⊥AD．若点E是直线MN上异于点A的一点，连结BE、CE，设△ABC的周长为，△EBC的周长为，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．无法判断

8．（2022秋·湖北·八年级统考期中）如图，点是等腰中直角边延长线一点，过点作于点，若，则=（）

A． B．2 C． D．

9．（2022秋·重庆·八年级重庆十八中校考阶段练习）如图，在中，，点为上的点，连接，点在外，连接AE，BE，使得，，过点作交点，若，，则（）

A．49° B．59° C．41° D．51°

10．（2023春·七年级单元测试）如图，一个“U”字形框架，于点B，于点C，，点M在线段上，点E，F分别在射线，上，若，要使与全等，则线段的长度为（）

A． B．18或 C． D．6或

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023春·山西太原·七年级校考阶段练习）如图，，于C，，，则cm．．

????

12．（2022秋·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是（填全等三角形的一种判定方法）．

??

13．（2023春·山东菏泽·七年级校联考阶段练习）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是．

??

14．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是．

15．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，是的中线，延长至，使得，连接，，点在的平分线上，且．设，则（用含、的式子表示）

16．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝．

17．（2023春·江西抚州·七年级校联考期中）如图，中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则

18．（2022秋·广东东莞·八年级东莞市石碣袁崇焕中学校考期中）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是（只需要填写序号）．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（2023春·广东清远·八年级统考期末）将下面证明中每一步的理由写在括号内．

如图，有两个长度相等的滑梯与，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，求证：．

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证明：，

，（已知）

（????????????）．

（???????????）．

（?