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六年级奥数题及答案解析

1、电影票原价每张假设干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五

分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){如今电影票的单价}×〔1+1/2){假设原来观众总数为整体1，那么如今的

观众人数为〔1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5〕x{其实这个算式应当是：1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1，那

么原来应收入1x元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*〔1+5/1〕，减

缩后得到〔1+1/5x〕}，如此计算后得到总收入，使方程左右相等。

2、甲乙在银行存款共9600元，假如两人分别取出自己存款的40%，再从甲存

款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

答案：解：取40％后，存款有

9600×〔1－40％〕＝5760〔元〕

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000〔元〕

乙原来有：3000÷〔1－40％〕＝5000〔元〕

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假如增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数

的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有

奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

答案：解：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

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巧克力是奶糖的60/40=1.5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞小亮

说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。〞小明原有玻璃球多少个？

答案：解：小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞，那么想成小明的球的个

数为4份，那么小亮的球的个数为3份

4*1/6＝2/3〔小明要给小亮2/3份玻璃球〕

小明还剩：4-2/3＝3又1/3〔份〕

小亮现有：3+2/3＝3又2/3〔份〕

这多出来的1/3份对应的量为2，那么一份里有：3*2＝6〔个〕

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，那么小明原有玻璃球4*6＝24

〔个〕。

5、搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.

有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始扶

植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙

各多少时间？

答案：2，所需时间是

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答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时

解此题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可

以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，

丙每小时搬运4。三人共同搬完，须要60×2÷〔6+5+4〕=8〔小时〕

甲需丙扶植搬运〔60-6×8〕÷4=3〔小时〕

乙需丙扶植搬运〔60-5×8〕÷4=5〔小时〕