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人教版七年级上册数学公开课优秀教案

《数轴》教学设计与反思

1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)

2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难

点)

3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)

4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．

一、情境导入

1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8

度”．

提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体

温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况

(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，

温度分别为－3℃，0℃，20℃)

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嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃

提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如

何安排？需要用到哪些数？

3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交

流时要发表自己的见解．

提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特

征？

二、合作探究

探究点一：数轴的概念

下列图形中是数轴的是()

A.B.

C.D.

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解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C

中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选

C.

方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：

原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．

探究点二：有理数与数轴的关系

【类型一】读出数轴上的点所表示的数

指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的

数．

解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定

符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距

离原点是几个单位长度．

解：由图可知，A点表示：－4.5；B点表示：4；C点表示：－

2；D点表示：5.5；E点表示：0.5；F点表示7.

方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边

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还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个

数之间．

【类型二】在数轴上表示有理数

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

－5，2.5，3，－52，0，－3，312.

解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长

度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数

时，注意数的符号和该数到原点的距离．

解：如图：

方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定

该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定

位置．