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人教版九年级上册
图象和性质
第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
学习目标
,进一步体会转化思想。重点
的学习能力,体会数形结合的思想。难点
旧知回顾
1.复习上节课二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,我们
从哪几个方面进行了总结?
开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性
2.请说出一个以(1,-2)为顶点的二次函数解析式,并说出
该抛物线的特征及对应二次函数的性质.
增大而增大,当x=1时,y有最小值-2(答案不唯一)
新课导入
如果我们以水管与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,会怎么样呢?
如图,这段抛物线的解析式为y=-2(x-1)2+3(0×x≤3).
请问:水柱离地面的最大高度是多少米?
期待疫情过后旧地重游
如图所示,在一场足球比赛中球员从球门正前方10m处起脚射
门,球的运行路线可以近似看成是一条抛物线,当球飞行的水
平距离是6m时,球到达最高点,此时球距离地面3m.
已知球门高2.44m,此球能否射进球门?
向上平移3个单位y=2x2+3
回顾
向下平移3个单位y=2x2-3
把y=2x2的
图象
向左平移2个单位
向右平移2个单位y=2(x-2)2
思考:
的图象平移得到呢?
y=1x2
自主探究
1.请同学们阅读课本37页思考.
象的对称轴和顶点坐标.
y=(x-6)2+3.对称轴是直线x=6.顶点坐标为(6,3)
3.试试画出函数y=1x2-6x+21的图象,你有几种方法?
画图略;两种方法:①用描点法直接画出;②先画出函数的图象,然后
y=zx2
把这个图象向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度
4.请同学们阅读课本38页探究
小组讨论
a的符号a0a0
小组讨论y
Ox
图象
0x-2
a-2
2.请同学们总结开口方向开口向上开口向下
二次函数y=对称轴x=-2
顶点坐标(-2,4ac-)
ax2+bx+c的
时,y随x时,y随x
图象和性质.当x-2当z-去
增减性的增大而减小;当的增大而增大;当
时,y随x的增时,y随x的增
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