江苏南通市海安市2024-2025学年高三上学期开学数学试题（解析版）.pdf

2025届高三期初学业质量监测试卷

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷

上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

22,2,0,1,3

1.已知集合A{xx=x}B{=−}，则AB（）

A.−2,0,3B.−2,3C.0,3D.3

{}{}{}{}

B

【答案】

【解析】

A

【分析】解一元二次不等式求出集合，然后由交集运算可得.

2A,02,

【详解】解不等式，得=−∞∪+∞，

x−2x0()()

所以A∩B=−2,3.

{}

故选：B

2.已知命题x¬p

∃，则：（）

p:x0,31

A.∃x0,3x≤1B.∃x≤0,3x1C.∀x0,3x≤1D.∀x0,3x1

C

【答案】

【解析】

【分析】利用存在题词命题的否定是全称量词命题，直接写出结论.

【详解】命题p∃xx是存在量词命题，其否定是全称量词命题，

:0,31

¬px

所以：∀x0,3≤1.

故选：C

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−x−x

e,eln

≥x

3.函数y−x在区间(0,+∞)上（）

ln,eln

xx

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

D

【答案】

【解析】

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解即可.

−x−x

e,e≥lnx−x

y，即ye,lnx，

【详解】−x{}

lnx,elnxmax



设fxe−x=−lnx，则fx单调递减，

()()

−1−3

f1e0,f3eln30,

且()()−

故存在唯一一个x∈1,3使fx0,

()()

00