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九年级数学(上)第四章图形的相似4.6利用相似三角形测高
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?
方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
D因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ所以即应用：若学生身高是1.6m,A其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度.BEFC
方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
B因为△ＡＢＣ∽△AＥＦＡＦＥＦＡＣＢＣE所以＝ACF应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
B因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣDＡＥＤＥ所以＝ＡＣＢＣCEA应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地A面1.4米，求树高.解：设树高x米因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ所以CＸ1.4米12x=12,BD2.1米E18米答：树高1２米
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5米,则A、B两点的距离是多少？解：因为△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ5米?所以ＢＥ＝１０答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
1.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.
【解析】设树的高度为xm，利用两个三角形相似可得x=7答案：7
2.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为______米.【解析】设这棵树的高度为x米，则1.6∶x=0.8∶4.8，解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6米答案：9.6
作业甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为______米．
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度；2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体的高度；3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.
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