利用对称性解决与二次函数有关的几何最值问题课件.pptVIP

利用对称性解决与二次函数有关的几何最值问题课件.ppt

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几何最值模型回顾类型一:“线段之和最小”问题在直线m上找一点P,使得PA+PB最小.两点一线同侧两点一线异侧BBAmmPPA’AAB(PA+PB)=_______.A’B(PA+PB)=_______.minmin

几何最值模型回顾类型二:“线段之差绝对值最大”问题在直线m上找一点P,使得|PA-PB|最大.两点一线同侧两点一线异侧BBAA’mmPPQAA’B|PA-PB|=____A_B__.|PA-PB|=_______.maxmax

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(1)求A、B、C、D的坐标.D(1,4)(0,3)C(2)在x轴上是否存在一点P,使得P到C,D两点的距离之和最小.若有,求出点P的坐标,若没有,说明理由.(-1,0)B(3,0)A0Px

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(1)求A、B、C、D的坐标.D(1,4)(0,3)C(2)在x轴上是否存在一点P,使得P到C,D两点的距离之和最小.若有,求出点P的坐标,若没有,说明理由.(-1,0)AB(3,0)0Px(0,-3)C’

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(3)在x轴上是否存在一点Q,D(1,4)(0,3)C使得|QD-QC|最大.若有,求出点Q的坐标,若没有,说明理(-1,0)B(3,0)A由.0Qx

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(3)在x轴上是否存在一点Q,D(1,4)使得|QD-QC|最大.若有,求出(0,3)C点Q的坐标,若没有,说明理由.(-1,0)B(3,0)AQ0x

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(4)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点,是否存在一点M使得MC+MB最小.若有,求出点M的M(-1,0)B(3,0)A坐标,若没有,说明理由.0x

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(4)若M为抛物线对称轴上任意一点,是否存在一点M使得MC+MB最小.若有,求出点M的坐标,若没有,说明理由.D(1,4)(0,3)CMB(3,0)x(-1,0)A0

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(5)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点,是否存在一点M使得|MC-MB|最大.若有,求出点M的坐M(-1,0)B(3,0)A标,若没有,说明理由.0x

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.yM(5)若M为抛物线对称轴上任意一点,是否存在一点M使得|MC-MB|最大.若有,求出点M的坐标,若没有,说明理由.D(1,4)(0,3)C(-1,0)B(3,0)A0x

典例分析例如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.y(6)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点,是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有,求出M(-1,0)B(3,0)A点M的坐标,若没有,说明理0x由.

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