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类型二与动点有关的探究题（专题训练）
．（浙江绍兴统考中考真题）在平行四边形ABCD中（顶点A,B,C,D按逆时针方向排
12023··
4
列），AB12,AD10,B为锐角，且sinB．
5
CH
如图，求边上的高的长．
(1)1AB
C,D
PP90C,D
(2)是边上的一动点，点同时绕点按逆时针方向旋转得点．
AB
CCA
①如图，当点落在射线上时，求的长．
2BP
②当△ACD是直角三角形时，求的长．
BP
1
2.在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．
（1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边
ABCACAE1BE
作等边三角形BEF，如图1，求CF的长；
（2）是边长为3的等边三角形，E是边上的一个动点，小亮以为边作等边
ABCACBE
三角形BEF，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；
（3）ABC是边长为3的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小亮以为边作等边
BM
三角形BMN，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；
（4）正方形的边长为3，E是边上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过
ABCDCB
程中，小亮以B为顶点作正方形BFGH，其中点F、G都在直线上，如图4，当点E到
AE
达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为______，点G所经过的路径长
为______．
2
．（湖南郴州统考中考真题）已知ABC是等边三角形，点是射线上的一个动
32023··DAB
BCCEADAC
点，延长至点，使，连接交射线于点．
EDEF
CF
如图，当点在线段上时，猜测线段与的数量关系并说明理由；
(1)1DAB
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