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北师九年级上册
第六章反比例函数
专项突破15反比例函数与一次函数综
合的常见类型
专项突破
类型1反比例函数与一次函数图象的位置判断
k与反比例函数的图象可能是(A)
y=
A3
00OOá
ABCD
14
23
类型2利用反比例函数与一次函数的交点求解
2.已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于
y=-4
A.(1,—4)B.(一1,4)
C.(4,—1)D.(一4,1)
1234
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比例
?
的图象如图所示.
函数y=2
(1)求一次函数的表达式；O1x
1234
解：(1)由题意知，一次函数与反比例函数图象的一个交
点的横坐标为1,且反比例函数的表达式为y=2,∴该
交点的坐标为(1,2).y
将(1,2)的坐标代入y=kx+1,解得k=1.
Ox
∴一次函数的表达式为y=x+1.
34
12
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比例
的图象如图所示.
函数y=
O
的解集.
(2)当x0时，直接写出不等式kx+12
的解集为x1.
解：(2)当x0时，不等式kx+12
123
4.实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课
时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一
段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注
意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，其中
当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分.
(1)求点C,D所在反比例函数的表达式和直线AB的表
达式；4
BC
45
AD
045
1020a/分
123
解：设反比例函数的表达式为y=能(k≠0),
将点C(20,45)的坐标代入，解得k=900,
∴反比例函数的表达式为y=900.
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