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江苏省宝应县山阳中学2023-2024学年中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()
A.﹣5 B. C. D.7
2.如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为21,则BC的长为()
A.16 B.14 C.12 D.6
3.下列说法错误的是()
A.必然事件的概率为1
B.数据1、2、2、3的平均数是2
C.数据5、2、﹣3、0的极差是8
D.如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖
4.下列计算正确的是()
A.x2+x2=x4 B.x8÷x2=x4 C.x2?x3=x6 D.(-x)2-x2=0
5.下面的图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是()
A.k>8 B.k≥8 C.k≤8 D.k<8
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
8.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()
A.10° B.20° C.50° D.70°
9.下列运算正确的是()
A.(a2)3=a5 B. C.(3ab)2=6a2b2 D.a6÷a3=a2
10.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把△BEC绕点C旋转至△DFC位置,则∠EFC的度数是()
A.90° B.30° C.45° D.60°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如果实数x、y满足方程组,求代数式(+2)÷.
12.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为_____.
13.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是_______.
14.关于x的方程(m﹣5)x2﹣3x﹣1=0有两个实数根,则m满足_____.
15.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为_____.
16.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,F为AB上一点,AF=2,点E从点A出发,沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动,同时点D由点B出发,沿BA方向以lcm/s的速度运动,设运动时间为t(s)(0<t<5),连D交CF于点G.若CG=2FG,则t的值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在菱形ABCD中,,点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到CF,连接DF.
(1)求证:BE=DF;
(2)连接AC,若EB=EC,求证:.
18.(8分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如图图表,请按正确数据解答下列各题:
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8
良好
16
及格
12
不及格
4
合计
40
(1)填写统计表;
(2)根据调整后数据,补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
19.(8分)小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数y=的图象与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:
(1)函数y=自变量的取值范围是;
(2)下表列出了y与x的几组对应值:
x
…
﹣2
﹣
m
﹣
﹣
1
2
…
y
…
1
4
4
1
…
表中m的值是;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的
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