江苏省宝应县山阳中学2024届中考数学仿真试卷含解析.doc

江苏省宝应县山阳中学2024届中考数学仿真试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（）

A．4 B．5 C．8 D．10

3．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为

A． B． C． D．

4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2017?鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）

A．127B．247C．48

6．如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．已知，则的值是

A．60 B．64 C．66 D．72

8．下列命题中错误的有（）个

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A．1B．2C．3D．4

9．函数中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

10．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是（）

A．3m B．m C．m D．4m

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.

12．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

13．已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是______．

14．有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是．

15．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

s2

1

1.2

0.9

1.8

16．如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y＝的图象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为_________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

18．（8分）在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC＝∠BAC，连接DE，BE．

（1）求证：BP是⊙O的切线；

（2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的长．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD．

（1）若，DC=4，求AB的长；

（2）连接