2024年广东省汕头市龙湖区中考一模数学试题(无答案).doc.docx

2025年龙湖区学校学业水平考试模拟试题

数学

说明：

1．全卷满分120分，考试用时120分钟．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑．

3．非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．某速冻水饺的贮存温度是℃，下列四个冷藏室的温度中不适合贮存此种水饺的是（）．

A．℃ B．℃ C．℃ D．℃

2．据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达2610000，为鸿蒙相关技术服务开拓道路．数据“2610000”用科学记数法表示（）．

A． B． C． D．

3．某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）．

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（）．

A． B．

C． D．

5．如图，已知直线，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若，则等于（）．

A． B． C． D．

6．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其外形是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，C，D两点之间的距离是，，则摆盘的面积是（）．

图1 图2

A． B． C． D．

7．如图，在直角坐标系xOy中，已知点，直线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值是（）．

A． B． C． D．

8．如图，添加以下哪个条件仍不能直接证明与相像（）．

A． B．

C． D．

9．如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A动身，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为（）．

图1 图2

A．6 B．3 C． D．

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．

11．点关于原点对称点为__________．

12．一元二次方程的解是__________．

13．如图，为了测盘凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（，）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度MN的长为__________cm．

14．陈力参与某企业聘请测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次依据的比例确定成果，则小王的成果是__________分．

15．《墨子·天文志》记载：“执法规，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形．若，则四边形的外接圆的直径为__________．

16．如图，P是第一象限内一次函数图像上一动点，反比例函数经过点P，则k的取值范围是__________．

三、解答题（一）（本大题3小题，第17、18题各4分，第19题6分，共14分）

17．计算：．

18．化简：．

19．下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P是外一点，求作：经过点P的的切线．作法：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；

②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交于B，C两点；

③作直线PB，PC．直线PB，PC就是所求作的切线．

请依据小明的作法完成作图和证明．

证明：连接OB，OC．

补完证明过程

∴PB，PC是的切线．

四、解答题（二）（本大题4小题，第20，21每题7分，第22，23每题9分，共32分）

20．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共延绿色家园”，想了解同学上学的交通方式，九班级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分同学进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，依据以上信息，解答下列问题：

交通方式分布条形统计图交通方式分布扇形统计图

图1 图2

（1）本次接受调查的总人数是__________人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是__________度，请补全条形统计图；

（2）已知这5名同学中有2名女同学，要从这5名同学中任选两名同学汇报调查结