湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 分层作业 第1章 平面向量及其应用 1.5.1 数量积的定义及计算.ppt

第1章平面向量及其应用1.5.1数量积的定义及计算

123456789101112131415A级必备知识基础练1.若p与q是相反向量,且|p|=3,则p·q等于()A.9 B.0 C.-3 D.-9解析由已知得p·q=3×3×cos180°=-9.D

123456789101112131415A

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1234567891011121314155.(多选题)已知a,b,c是三个非零向量,则下列选项正确的有()A.|a·b|=|a||b|?a∥bB.a,b反向?a·b=-|a||b|C.a⊥b?|a+b|=|a-b|D.|a|=|b|?|a·c|=|b·c|ABC

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123456789101112131415B级关键能力提升练D

12345678910111213141510.(多选题)设a,b,c是任意的非零向量,且它们相互不共线,给出下列四个选项,其中正确的有()A.a·c-b·c=(a-b)·c B.(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直C.|a|-|b||a-b| D.(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2ACD解析根据向量数量积的分配律知,A正确;因为[(b·c)·a-(c·a)·b]·c=(b·c)·(a·c)-(c·a)·(b·c)=0,所以(b·c)·a-(c·a)·b与c垂直,B错误;因为a,b不共线,所以|a|,|b|,|a-b|组成三角形三边,所以|a|-|b||a-b|成立,C正确;根据向量数量积的分配律以及性质知,D正确.

123456789101112131415B

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123456789101112131415C级学科素养创新练14.如图所示为正六边形P1P2P3P4P5P6,则下列向量的数量积中最大的是 ()A

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12345678910111213141515.已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角.

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