2024年人教版九年级上册数学期末复习1一元二次方程.pdf

人教九年级上册

期末复习练案

第一部分期末单元复习

复习1一元二次方程

01考点梳理

目录02达标训练

CONTENTS03素养发展

考点梳理

1.一元二次方程的定义：等号两边都是整式,只

含个未知数，并且未知数的最高次数是2的方

程，叫做一元二次方程。

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2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),

其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是

一次项，b是一次项系数，c是常数项.

6

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3.一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的

值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做

一元二次方程的根.

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4.解一元二次方程的基本策略是把一元二次方程“降次”,

转化为两个一元一次方程.

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5.通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方

法，叫做配方法.配方的目的是使方程能用直接开平

方来解.

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6.一般地，式子b2—4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c

=0根的判别式，通常用希腊字母“△”表示它，

即△=b2—4ac.

(1)当△

的实数根；

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(2)当△三

的实数根；

(3)当4

12

7.当4≥

-b±√b2-4ac

为x=2a的形式.这个式子叫做一元二次方程

时，把各系数直接代入求根公式,可以避免配方过程

而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

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8.先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形

式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这

种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

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8

a

为x?,x?,则x?+x?=-b,x?x?=

5

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达标训练

一、选择题(每小题5分，共25分)

项系数、一次项系数和常数项分别是(D)

A.1,4,5B.0,—4,—5

C.1,—4,5D.1,—4,—5

1

配方后得到的方程是(D)

B.(x—6)2=28

A.(x+6)2=28

C.(x+3)2=1D.(x—3)2