湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 分层作业 第2章 三角恒等变换 2.1.3 两角和与差的正切公式.ppt

第2章三角恒等变换2.1.3两角和与差的正切公式

123456789101112A级必备知识基础练C

123456789101112C

1234567891011123.在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两根,则tanC等于()A.2 B.-2 C.4 D.-4A

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123456789101112D

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123456789101112(1)求sinα,cos(π-α);

123456789101112B级关键能力提升练D

1234567891011129.已知A+B=45°,则(1+tanA)(1+tanB)的值为()A.1 B.2 C.-2 D.不确定解析(1+tanA)(1+tanB)=1+(tanA+tanB)+tanAtanB=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1+1-tanAtanB+tanAtanB=2.B

123456789101112CD

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12345678910111211.已知锐角α,β满足(tanα-1)(tanβ-1)=2,则tan(α+β)=____________,α+β=____________.?-1解析因为(tanα-1)(tanβ-1)=2,所以tanα+tanβ=tanαtanβ-1.

123456789101112C级学科素养创新练12.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,求tanAtanBtanC的取值范围.解由已知条件sinA=2sinBsinC,∵sin(B+C)=2sinBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC,两边同除以cosBcosC,tanB+tanC=2tanBtanC,

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本课结束