初中反比例函数详解课件.pptVIP

1.函数的概念在一个变化过程中有两个变量x，y若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值和它对应，则称y是x的函数。

1.正比例函数的表达式为y=kx（其中k为不为0的常数）2.一次函数的表达式为（其中k,b为常数且k≠0）y=kx+b3.二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(其中a≠0)

1.先滩到合江全长为69km,汽车沿着公路从先滩开到合江,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

解：变量v与t之间的关系可以表示成当给定一个v的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数。

3.某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪,草坪的长a(单位：m)随宽b(单位：m)的变化而变化:2

4.已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化：4

揭示概念:反比例函数:一般地,形如（k为常数,k≠0）的函数,叫做反比例函数。x是自变量，y是函数反比例

思考：1.观察反比例函数的解析式的右边属于分式x_____（整式或分式），所以自变量的取值有无限制要求？如果有，其限制要求是什么？2.反比例函数的一般形式可以进行变形吗？如果可以，你能得出那行形式？

等价形式：xy=ky=kx-1y与x成反比例（k≠0）

下列函数中哪些是反比例函数？2x33xy=4xy=2x2-1y=③y=①②④32xy=xy=123⑧⑤y=3x⑥y=3x-1⑦

请问：（1）当m为何值时，y=x是反比例函数m？（2）当m为何值时，y=xm-1是反比例函数？（3）当m为何值时，y=(m-2)x3-m2是反比例函数？

用待定系数法求函数解析式的一般步骤：(1)设出所求函数的解析式的一般形式；(2)把已知的值带入一般形式，得出方程或方程组；(3)解这个方程或方程组；(4)写出所求出的解析式

回顾：1.一次函数图像经过(3.2)、(6.5)两点，求该一次函数解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b，把(3.2)、(6.5)带入解析式得3k+b=26k+b=5解得k=1,b=-1函数解析式为y=x-1

合作交流：用待定系数法求反比例函数的解析式：从反比例函数的解析式的一般形式可知，待定系数有(1)个，因此只需要(1)组对应值或图像上()个点的坐标，就1能求出反比例函数的解析式。

已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=6.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x=4时y的值。，因为当x=2时，y=6解：(1)设所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得

2.已知点P(3.2)在某反比例函数的图像上，求该反比例函数的解析式解：设反比例函数解析式为即k=xy将P(3.2)带入，解得k=6即函数解析式为

中考链接1.已知反比例函数的图像经过点P(-1,2)，则k=-2，这个函数解析式为：2.一次函数y=kx+b与反比例函数相交于A、B两点，已知点A(4,1)，求反比例函数的解析式：

小结1.反比例函数的一般形式；2.判断一个函数是不是反比例函数。3.求反比例函数的解析式，需要1组对应值或图解上1个点的坐标。方法：1.待定系数法2.类比学习法

课后思考：已知函数y与x成反比例，且当x=3时，y=4；2(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=2时，求函数y的值；(3)当y=4时，求x的值。提示：(1)成反比例，即这两个量之间的乘积恒定，它也可仿用反比例函数的解析式来列式子；(2)注意这时x应看成一个整体。2