平行线 、垂线的性质（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx

平行线、垂线的性质

课题

平行线、垂线的性质

学情分析

学生已经对直线有了初步的认识，通过学习使学生进一步认识直线、线段、射线的特点，前面的学习，学生初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，通过本单元的学习，进一步使学生强化同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

教学目标

1.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

2.通使过动手画一画,知道两条平行线间的距离相等的特点。

3.灵活解决问题，体验数学与生活的密切联系。

重点难点

重点：理解“点到直线的距离”的概念。

难点：知道两条平行线间的距离相等。

思维方法

观察、对比

教学准备

多媒体、尺规、作业纸

前置性学习任务单

《平行线、垂线的性质》前置性学习任务单

班级：?????????????姓名：

任务一：经过点A分别画出已知直线的垂线。

过一点画已知直线的垂线时,所画垂线一定要()已知点。

任务二：请你尝试从直线外一点A，到这条直线画几条线段

量一量自己所画线段的长度，并记录：

观察测量的数据你有什么发现：

任务三：对比自己的发现，再说一说你发现：

__________________________________。

任务四：尝试练习。

判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)

(1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。???????（???）

(2)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。（??）

(3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的垂线段的长。??（??）

教学环节

教学流程

思维能力训练

反思提升

任务导学

一、问题驱动

（1)从直线外一点A,到这条直线画几条线段？哪一条最短？

二、自主探学

1.?从直线外一点A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？

2、围绕“任务单”进行自主学习

三、完成任务单

课堂共学

一、课前检测

1、右图中一个端点是A的最短线段是（????）

?A.AB??B.AC????C.AD????D.AE

?2、两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是（?）厘米。

二、合作学习：出示例3（1）认识并理解“距离”

1.?小组交流讨论：

（1）过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？

（2）这些线段中，哪条最短？你是怎么知道的？

2．小组汇报、集体交流：引导讨论后再演示课件，得出距离概念。

3.?质疑、小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，且只有一条。

三、自主探究：出示例3（2）

1.指名读出题目要求。量一量这些线段的长度,

2.学生独立在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量。思考你发现了什么?

3.同桌互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。

4.集体交流汇报：

师:你们究竟发现了什么呢?

生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。

5.小结:两条平行线间的距离处处相等。

四、课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的知识收获

观察

通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的能力。

对比

让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量对比活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点

训练

促学

基础题训练

1、书上59页做一做1、2题做书上。

2、书上63页11题。

3、某村洪灾中多条道路被洪水冲级，灾后，该村想修建一条直达高速公路的小路，要求路程最短。请帮他们设计一下，小路该怎样修？为什么？

拓展应用：

练习十第15题

1.自读题目要求。

2.独立思考，自主辨析平行与垂直本质特征。

3.交流：将水平线段标记为l,另外几条线段从左至右依次标记为abcdefg，则互相垂直的线段分别是：d??l,g?l；互相平行的线段分别是：a//f，c//e，d//g

板书设计

点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短