拓展二 数列求和的方法（精练）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第二册）（教师版含解析）.docVIP

拓展二数列求和的方法

【题组一裂项相消】

1．(2020·沭阳县修远中学高二月考)数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________.

【答案】143.

【解析】因为，所以，

所以

因此，

2．(2020·四川成都·高二期末)已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为()

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设数列，的公差分别为，，

则由已知得，，

所以，，所以，，

所以

，所以数列的前2018项和为

,故选D.

3．(2020·河南高二月考)已知等差数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前项和为，证明：.

【答案】(1)；(2)证明见