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初一数学一元一次不等式知识点--第1页

初一数学一元一次不等式知识点

初一数学一元一次不等式知识点

一.一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

1.去分母;

2.去括号;

3.移项;

4.合并同类项;

5.系数化为1。

二.不等式的基本性质：

1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不

变;

2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不

变;

3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改

变。

三.不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四.不等式的解集：

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一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五.解不等式的依据不等式的基本性质：

性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号

的方向不变，

性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向

不变，

性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向

改变，

常见考法

(1)考查一元一次不等式的解法;

(2)考查不等式的性质。

误区提醒

忽略不等号变向问题。

【典型例题】(2010年铁岭加速度辅导学校)在四川抗震救灾

中，某抢险地段需实行爆破。操作人员点燃导火线后，要在炸药

爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是

1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒。为了保证操作人

员的安全，导火线的长度要超过()

A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米

初中数学重点知识点归纳

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有理数乘法的运算律

1、乘法的交换律：ab=ba;

2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac

单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多

项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最

高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的

项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

提高数学思维的方法

转化思维

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在

解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的

角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最正确方法，

使问题变得更简单、清晰。

创新思维

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创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这

种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视

角去思考问题，得出与众不同的解

要培养质疑的习惯

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反

省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲

解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问：“为

什么?〞“你是怎样想的?〞启发孩子讲出思维的过程并