第9节 概率与统计的综合问题公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

第十章计数原理、概率、随机变量及其分布;1.会从统计图表中提取有效信息，用以解决概率问题.2.能够解决概率与回归分析、独立性检验的综合问题．;考点一统计图表与概率;(1)从样本中随机抽取2份调查表，若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200min，求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min的概率；

(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况，从样本中建议课后服务时长超过180min的人中分层抽取10人，再从这10人中任取3人，记建议课后服务时长在[180，200)的人数为X，求X的分布列与数学期望.

[思路分析](1)先根据频率分布直方图求出课后服务时长超过200min的调查表份数，再设出相关事件并求概率，最后根据条件概率的概率计算公式求解即可；

(2)先根据题意及分层随机抽样的知识求出X的所有可能取值，然后求解相应的概率，列出分布列，求得数学期望.;;;[满分规则]

?得步骤分

①②⑤每列一个式子并计算正确可得1分；

?得关键分

③是条件概率公式得2分，④随机变量取值不要多写也不能漏写；

?得计算分

⑥正确计算期望可得2分.;训练1某社区为了了解居民收看杭州亚运会的情况，随机调查了100名居民，获得他们日均收看杭州亚运会的时长数据，将数据分成6组：[0，0.5]，(0.5，1]，(1，1.5]，(1.5，2]，(2，2.5]，(2.5，3]，并整理得到如图所示的频率分布直方图．;;;(3)经过进一步调查发现，这100名居民收看杭州亚运会的方式有：①收看新闻或收看比赛集锦，②收看比赛转播或到现场观看．他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看杭州亚运会的时长的比值如下表：;;考点二回归分析与概率;;;;;训练2击鼓传花，也称传彩球，是中国古代传统民间酒宴上的助兴游戏，属于酒令的一种，又称“击鼓催花”，在唐代时就已出现．杜牧《羊栏浦夜陪宴会》诗句中有“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”，可以得知唐代酒宴上击鼓传花助兴的情景．游戏规则为：鼓响时，开始传花(或一小物件)，鼓响时众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中(或其序位前)，谁就上台表演节目(多是唱歌、跳舞、说笑话或回答问题、猜谜、按纸条规定行事等)．某单???组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，组号x(前五组)与组内女性人数y统计结果如表：;;;考点三独立性检验与概率;;;;训练3(2024·杭州模拟)在杭州亚运会的志愿者选拔工作中，某高校承办了亚运会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩分五组，第一组[45，55)，第二组[55，65)，第三组[65，75)，第四组[75，85)，第五组[85，95]，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同.;(1)求a，b的值，并估计这80名候选者面试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1)；;;;微点突破概率与函数、数列;;;;;;;;;;;;1.(2024·西安调研)某市为了解本市初中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如图所示的频率分布直方图.;;;;2.(2024·长沙调研)随着生活水平的提高，人们对水果的需求量越来越大，为了满足消费者的需求，精品水果店也在大街小巷遍地开花.4月份的“湖南沃柑”因果肉滑嫩，皮薄汁多，口感甜软，低酸爽口深受市民的喜爱.某“闹闹”水果店对某品种的“湖南沃柑”进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：;;;;3.为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取A型和B型设备各100台，得到如下频率分布直方图：;;;;α;;;;