第2节　等差数列及其前n项和公开课教案教学设计课件资料.pptx

第六章数列;1.理解等差数列的概念.

2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.

3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.

4.了解等差数列与一次函数的关系.;;;1.等差数列的概念

(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于____________，那么这个数列就叫做等差数列.

数学语言表达式：an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数).

(2)等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列，这时____叫做a与b的等差中项，根据等差数列的定义可知2A＝______.;2.等差数列的通项公式与前n项和公式

(1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝_____________.

?

(2)前n项和公式：Sn＝_______________＝__________.;3.等差数列的性质

(1)通项公式的推广：an＝am＋_________(n，m∈N*).

(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则______________.

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为______的等差数列.

(4)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;角度2和的性质

例4(1)(2024·广州调研)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块，则中层共有扇面形石板()

A.1125块 B.1134块

C.1143块 D.1152块;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;