北师大初中数学教案九年级下册 第三章圆.docx

车轮为什么做成圆形

教学目标：

（1）经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程；

（2）理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，

初步形成集合的现念；

（3）让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力；

（4）在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以理论为依据分析问题、解决问题的良好习惯．

教法及学法指导：

本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．由于本部分知识在小学已经学过，学生也易于接受，因而主要多设计活动，让学生多些体验多些思考，激发学生学习的投入性．对于涉及知识拓展应用时，由学生生通过合作、交流与探究，掌握解决问题的方法和所使用的原理．在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．

课前准备：

教师准备：课件、直尺、圆规

学生准备：直尺、圆规，预习课本第90~93页

课前活动一：以小组为单位，用硬纸片做成三角形、正方形（或长方形）、圆形等不同形状的车轮，中心位置穿过笔芯，模拟车轮在地面上转动，有什么发现？与同学们交流体验．

【设计意图】让学生动手操作，模拟不同形状的车轮，体验哪一种转动的平稳，初步感受日常生活中的车轮为什么做成圆形，而不是其它形状，并探究其中的原由，也为本节课学习圆的概念打下基础．

【实际效果】学生积极性很高，做了很多形状不同的图形，验证了只有圆形的车轮转动起来较为平稳．由于转轴处太紧或太松、地面太平，转起来有些打滑，需调整转轴处，在铺有毛巾的桌面上效果显著．

课前活动二：体育课或课外活动进行，男、女生分开，组成两组分别进行．规则是：选出一位同学，其余同学手拿蓝球，投向这位同学，这位同学躲开，看谁最先能投中这位同学？你认为应当排成什么样的队形，对每个人都公平？

【设计意图】这是平时学生经常玩的一个活动，这一次再玩时是需要带着数学的眼光，“玩中学，学中玩”，快乐学习，从而体验到学习的快乐！这不仅为学习圆的集合概念做准备，也为学习点与圆的位置做了铺垫．

【实际效果】学生玩得相当高兴，尤其是球到处乱跑，更加体现了球（点）与大家站成的圆圈（圆）有不同的位置关系．

教学过程：

一、创设情境

师：请各小组先说一说你们车轮模拟试验的体验．

生：三角形转动的不平衡，忽上忽下的，有点像坐轿子．

生：我们做了一个长方形的，那体验才刺激，应该像坐过山车吧，不过真要做成车轮，开快不知能把人颠成什么样了，反正我是不敢坐的．

生：我们做了圆的，但是也不怎么平稳，与我们的想象不一样，为什么呢？

师：我看看，你们的图形虽说是圆形，但是中心位置太偏了，你看稍微向这挪一下不就行了．

生：通过这些模拟试验，我们感到确实是圆形的车轮转动起来是最平稳的．

生：究其原因，圆形车轮边缘上任意一点到圆心的距离是相等的，所以能够保证车轮能够平稳地转动，而其它的这些图形不能满足这一条件，所以会产生上上下下的感觉．

师：由于我们的地面相对来说比较平，因而设计成圆形的车轮能够使车子跑起来比较平稳．但是，如果是这样的特殊“地面”，车轮不是圆形的也可以比较平稳的，有兴趣的同学可以进一步探究！

师：圆在我们日常生活中应用相当广泛，从本节课开始，我们就来探究圆的概念，有哪些性质，有哪些应用？

【设计意图】展示小组活动成果，增强学生的动手能力，体验收获的喜悦，启发学生思考问题要从多个角度考虑，感知数学的魅力．为圆上的每一点到圆心的距离都相等做好铺垫．

【实际效果】学生兴致很高，动手又动脑，在做中总结规律．“特殊”地面，让学生眼前一亮，拓宽了思路，可多角度多方位想问题，发散性很强，对学生触动很大！

二、感知探究

1．圆的概念

师：很好！大家投球玩得很高兴吧，向我汇报一下你们是如何排列队形的？

生：我们大家围成了一个圆形，使每个同学距离中间同学的距离相离，才能对每个同学都公平，而且球也不容易跑到外面去．

师：在数学上我们规定，平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中定点称为圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径）．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”．

师：体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮助他想想办法吗？

生：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在在上转一圈，B所经过后路径就是所的圆．

师：下面我给大家演示一下我的独门绝技：徒手画圆！一般人我不告诉他．（固定小拇指指尖，大拇指与食指夹住粉笔旋转一周即得圆）

生：佩服！佩服！简单实用，而且是圆的概念的直接应用．

师：作图时画圆我们通常用到的工具是什么？

生：圆规．

师：请两位同位同学到黑板上来画，其余同学在本子上练习使用圆规．（老师